.已知函數的最小正週期爲，且，則（  ）A.在上單調遞減                       B.在上...

問題詳情：

.已知函數的最小正週期爲，且，則（   ）

A. 在上單調遞減                        B. 在上單調遞減

C. 在上單調遞增                        D. 在上單調遞增

【回答】

A

【解析】

【分析】

三角函數 ，由週期爲，可以得出；又，即，所以函數爲偶函數，從而解得值，由此可以判斷出函數的單調*。

【詳解】解：因爲且週期爲，

所以， ；

又因爲，即，

所以函數爲偶函數，

所以，當時，

所以，

又因爲，所以，

故，

所以在上單調遞減，故選A。

【點睛】在解決三角函數解析式問題時，首先要將題目所提供的形式轉化爲標準形式，即的形式，然後再由題中的條件（週期，對稱*等）解決三角函數中相關的參數，進而解決問題。

知識點：三角函數

題型：選擇題