等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角爲60°，則這個等腰三角形的頂角爲　　．

問題詳情：

等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角爲60°，則這個等腰三角形的頂角爲　　．

【回答】

30°或150°　．

【考點】等腰三角形的*質．

【分析】讀到此題我們首先想到等腰三角形分爲銳角、直角、鈍角等腰三角形，當爲等腰直角三角形時不可能出現題中所說情況所以捨去不計，我們可以透過畫圖來討論剩餘兩種情況．

【解答】解：①當爲銳角三角形時可以畫圖，

高與右邊腰成60°夾角，由三角形內角和爲180°可得，頂角爲30°，

②當爲鈍角三角形時可畫圖，

此時垂足落到三角形外面，因爲三角形內角和爲180°，

由圖可以看出等腰三角形的頂角的補角爲30°，

∴三角形的頂角爲150°，

故*爲30°或150°．

知識點：等腰三角形

題型：填空題