已知圓柱的表面積爲定值S，則當圓柱的容積V最大時，圓柱的高h的值爲( )A． B． C． ...
來源：國語幫 1.05W
問題詳情：
已知圓柱的表面積爲定值S，則當圓柱的容積V最大時，圓柱的高h的值爲( )
A．
B．
C．
D．
【回答】
B 設圓柱的底面半徑爲r，高爲h，則S＝2πr2＋2πrh.
∴
.
又圓柱的體積V(r)＝πr2h＝
(S－2πr2)＝
.
而
，
令V′(r)＝0，得S＝6πr2，∴h＝2r，
又
，∴
.
即當圓柱的容積V最大時，圓柱的高h爲
.
知識點：導數及其應用
題型：選擇題
