(2017·安徽六安教研會質檢)如圖所示，在長爲l＝57cm的一端封閉、另一端開口向上的豎直玻璃管內，用4cm...

問題詳情：

(2017·安徽六安教研會質檢)如圖所示，在長爲l＝57 cm的一端封閉、另一端開口向上的豎直玻璃管內，用4 cm高的水銀柱封閉着51 cm長的理想氣體，管內外氣體的溫度均爲33 ℃。現將水銀徐徐注入管中，直到水銀面與管口相平，此時管中氣體的壓強爲多少？接着緩慢對玻璃管加熱升溫至多少時，管中剛好只剩下4 cm高的水銀柱？(大氣壓強爲p0＝76 cmHg)

【回答】

85 cmHg　318 K

【解析】：設玻璃管的橫截面積爲S，初態時，管內氣體的溫度爲：

T1＝306 K................................................................................................................①

體積爲：

V1＝51S cm3............................................................................................................②

壓強爲：

p1＝p0＋h＝80 cmHg.............................................................................................③

當水銀面與管口相平時，設水銀柱高爲H，則管內氣體的體積爲：

V2＝(57－H)S cm3.....................................................................................................④

壓強爲：

p2＝p0＋H＝(76＋H)cmHg.......................................................................................⑤

由玻意耳定律得：

p1V1＝p2V2.....................................................................................................................⑥

代入數據，解得：

H＝9 cm.......................................................................................................................⑦

所以

p2＝85 cmHg..................................................................................................................⑦

設溫度升至T時，水銀柱剛好高爲4 cm，管內氣體的體積爲：

V3＝53S cm3......................................................................................................................⑧

壓強爲：

p3＝p0＋h＝80 cmHg......................................................................................................⑨

由蓋—呂薩克定律得：

...............................................................................................................................⑨

代入數據，解得：

T＝318 K...........................................................................................................................⑩

知識點：氣體的等溫變化

題型：計算題