設x∈R，定義符號函數sgnx=，則（　　）A．|x|=x|sgnx| B．|x|=xsgn|x| C．|x|...

問題詳情：

設x∈R，定義符號函數sgnx=，則（　　）

A．|x|=x|sgnx|  B．|x|=xsgn|x|  C．|x|=|x|sgnx  D．|x|=xsgnx

【回答】

D【考點】函數的值域；函數的定義域及其求法．

【專題】函數的*質及應用．

【分析】去掉絕對值符號，逐個比較即可．

【解答】解：對於選項A，右邊=x|sgnx|=，而左邊=|x|=，顯然不正確；

對於選項B，右邊=xsgn|x|=，而左邊=|x|=，顯然不正確；

對於選項C，右邊=|x|sgnx=，而左邊=|x|=，顯然不正確；

對於選項D，右邊=xsgnx=，而左邊=|x|=，顯然正確；

故選：D．

【點評】本題考查函數表達式的比較，正確去絕對值符號是解決本題的關鍵，注意解題方法的積累，屬於中檔題．

知識點：*與函數的概念

題型：選擇題