如圖a所示，水平直線MN下方有豎直向上的勻強電場，現將一重力不計、比荷的正電荷置於電場中的O點由靜止釋放，經過...
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問題詳情：
如圖a所示，水平直線MN下方有豎直向上的勻強電場，現將一重力不計、比荷
的正電荷置於電場中的O點由靜止釋放，經過
後，電荷以
的速度透過MN進入其上方的勻強磁場，磁場與紙面垂直，磁感應強度B按圖b所示規律週期*變化（圖b中磁場以垂直紙面向外爲正，以電荷第一次透過MN時爲t=0時刻）.計算結果可用π表示。
（1）求O點與直線MN之間的電勢差；
（2）求圖b中
時刻電荷與O點的水平距離；
（3）如果在O點右方d=67.5cm處有一垂直於MN的足夠大的擋板，求電荷從O點出發運動到擋板所需的時間。
【回答】
(1)電荷在電場中做勻加速直線運動，
由動能定理uq=
，（2分）
u=
（2分）
（2）當磁場垂直紙面向外時，設電荷運動的半徑爲
：
，（1分）
週期
；（1分）
當磁場垂直紙面向裏時，電荷運動的半徑爲：
,（1分）
週期
（1分）
故電荷從t=0時刻開始做週期*運動，其運動軌跡如圖*所示
時刻電荷與O點的水平距離
|
（3分） （3）電荷第一次透過MN開始，其運動的週期
，（2分）
根據電荷的運動情況可知，電荷到達擋板前運動的完整週期數爲15個，（1分）
此時電荷沿MN運動的距離
，（1分）
則最後7.5cm的距離如圖乙所示，有：
。（1分）
解得：
，（1分）
故電荷運動的總時間
或（553π/45）×10-5s 或（12π+13π/45）×10-5s（2分）
知識點：專題六 電場和磁場
題型：計算題
