已知在同一平面內，且．(1)若，且，求；(2)若，且，求與的夾角．
來源：國語幫 2.18W
問題詳情：
已知
在同一平面內，且
．
(1)若
，且
，求
；
(2)若
，且
，求
與
的夾角．
【回答】
（1）
（2）
【解析】試題分析：
(1)設出點的座標，結合題意得到方程，解方程即可求得
(2)利用向量垂直的充要條件結合平面向量數量積的運算法則可得向量夾角的餘弦值爲-1，則
與
的夾角
試題解析：
(1)∵c∥a，∴設c＝λa，
則c＝(λ，2λ)．
又|c|＝2
，∴λ＝±2，
∴c＝(2,4)或(－2，－4)．
(2)∵(a＋2b)⊥(2a－b)，
∴(a＋2b)·(2a－b)＝0.
∵|a|＝
，|b|＝
，∴a·b＝
，
∴cosθ＝
＝－1，
又θ∈[0°，180°]，∴θ＝180°.
知識點：點 直線 平面之間的位置
題型：解答題
