(多選)(2016·浙*理綜，20)如圖11所示爲賽車場的一個“梨形”賽道，兩個彎道分別爲半徑R＝90m的大圓...

問題詳情：

(多選)(2016·浙*理綜，20)如圖11所示爲賽車場的一個“梨形”賽道，兩個彎道分別爲半徑R＝90 m的大圓弧和r＝40 m的小圓弧，直道與彎道相切。大、小圓弧圓心O、O′距離L＝100 m。賽車沿彎道路線行駛時，路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車重力的2.25倍，假設賽車在直道上做勻變速直線運動，在彎道上做勻速圓周運動，要使賽車不打滑，繞賽道一圈時間最短(發動機功率足夠大，重力加速度g＝10 m/s2，π＝3.14)，則賽車(　　)

圖11

A．在繞過小圓弧彎道後加速

B．在大圓弧彎道上的速率爲45 m/s

C．在直道上的加速度大小爲5.63 m/s2

D．透過小圓弧彎道的時間爲5.58 s

【回答】

AB

解析　在彎道上做勻速圓周運動時，根據徑向摩擦力提供向心力得，kmg＝m，當彎道半徑一定時，在彎道上的最大速率是一定的，且在大彎道上的最大速率大於小彎道上的最大速率，故要想時間最短，可在繞過小圓弧彎道後加速，選項A正確；在大圓弧彎道上的速率爲vmR＝＝ m/s＝45 m/s，選項B正確；直道的長度爲x＝＝50 m，在小彎道上的最大速率爲：vmr＝＝ m/s＝30 m/s，在直道上的加速度大小爲a＝＝ m/s2≈6.50 m/s2，選項C錯誤；由幾何關係可知，小圓弧軌道的長度爲，透過小圓弧彎道的時間爲t＝＝ s≈2.80 s，選項D錯誤。

知識點：專題三 力與物體的曲線運動

題型：多項選擇