跳水運動是我國體育運動的強項之一,其中高臺跳水項目要求運動員從距離水面10m的高臺上跳下,在完成空中動作後進入...
問題詳情:
跳水運動是我國體育運動的強項之一,其中高臺跳水項目要求運動員從距離水面10m的高臺上跳下,在完成空中動作後進入水中.若某運動員起跳瞬間重心離高臺檯面的高度爲1m,斜向上跳離高臺瞬間速度的大小爲3m/s,跳至最高點時重心離檯面的高度爲1.3m,入水(手剛觸及水面)時重心離水面的高度爲1m,如圖所示,圖中虛線爲運動員重心的運動軌跡.已知運動員的質量爲50kg,不計空氣阻力:
(1)以水面爲零勢能面,求運動員在起跳瞬間所具有的重力勢能;
(2)求從跳離高臺瞬間到跳至最高點的過程中,運動員克服重力所做的功;
(3)根據機械能守恆定律,求運動員入水(手剛觸及水面)時速度的大小.
【回答】
(1)以水面爲零勢能面,運動員在起跳瞬間重心相對於水面的高度爲 h=10m+1m=11m
則運動員在起跳瞬間所具有的重力勢能 Ep=mgh=50×10×11J=5500J
(2)從跳離高臺瞬間到跳至最高點的過程中,運動員重心上升的高度 H=1.3m﹣1.0m=0.3m
克服重力所做的功 W=mgH=50×10×0.3J=150J
(3)根據機械能守恆定律得:
mgh′+=
可得 v==m/s≈14.5m/s
答:
(1)以水面爲零勢能面,運動員在起跳瞬間所具有的重力勢能是5500J;
(2)從跳離高臺瞬間到跳至最高點的過程中,運動員克服重力所做的功是150J;
(3)根據機械能守恆定律,運動員入水(手剛觸及水面)時速度的大小是14.5m/s.
知識點:專題四 功和能
題型:計算題