底面積不同的圓柱形容器A和B原先分別盛有體積相同的*、乙兩種液體,如圖所示,現從容器中分別抽出部分液體後,液體...
問題詳情:
底面積不同的圓柱形容器A和B原先分別盛有體積相同的*、乙兩種液體,如圖所示,現從容器中分別抽出部分液體後,液體對各自容器底部的壓強爲p*、p乙,則下列做法中,符合實際的是( )
A.若液體原先對容器底部的壓力相等,則抽出相等質量的液體後,p*一定等於p乙
B.若液體原先對容器底部的壓力相等,則抽出相等厚度的液體後,p*可能大於p乙
C.若液體原先對容器底部的壓強相等,則抽出相等體積的液體後,p*一定等於p乙
D.若液體原先對容器底部的壓強相等,則抽出相等厚度的液體後,p*一定等於p乙
【回答】
C【考點】液體壓強計算公式的應用;壓強的大小及其計算.
【分析】(1)若液體原先對容器底部的壓力相等,根據p=可知其對容器底部的壓強關係,然後可知抽出相等質量的液體後液體對各自容器底部的壓強關係;
(2)若液體原先對容器底部的壓力相等,因爲是規則容器,根據p=====ρgh;
(3)若液體原先對容器底部的壓強相等,已知h*<h乙,可推出*、乙液體的密度關係,然後利用p=ρgh分析.
【解答】解:
A、假設液體原先對容器底部的壓力相等即=,由圖可知,S*>S乙,由p=可知,液體原先對容器底部的壓強<,
抽出相等質量的液體後,液體對各自容器底部的壓力爲F*=F乙,已知S*>S乙,由p=可知,液體對各自容器底部的壓強爲p*<p乙,故A錯誤;
B、若液體原先對容器底部的壓力相等,則抽出相等厚度的液體後,假如抽取*容器中全部液體的厚度,則由p=====ρgh可知,p*爲0,p乙大於0,故B錯誤;
C、若液體原先對容器底部的壓強相等,即=,已知V*=V乙,則由p=ρgh可得, =ρ*g, =ρ乙g,
即ρ*g=ρ乙g,
由此可得,ρ*g=ρ乙g,
抽出相等體積的液體V後,則V剩*=V*﹣V,則V剩乙=V乙﹣V,
則V剩*=V剩乙,
則p*=ρ*g=ρ*g×V剩*,p乙=ρ乙g=ρ乙g×V剩乙,
所以p*=ρ乙,故C正確;
D、若液體原先對容器底部的壓強相等,即=,則ρ*gh*=ρ乙gh乙,
已知h*<h乙,
所以ρ*>ρ乙,
則抽出相等厚度的液體後,p*=ρ*g(h*﹣h)=ρ*gh*﹣ρ*gh,
p乙=ρ乙g(h乙﹣h)=ρ乙gh乙﹣ρ乙gh,
則p*<p乙.故D錯誤.
故選C.
知識點:液體壓強
題型:選擇題