已知關於x的二次函數的圖象與x軸有2個交點.（1）求k的取值範圍；（2）若圖象與x軸交點的橫座標爲，且它們的倒...
來源：國語幫 2.05W
問題詳情：
已知關於x的二次函數
的圖象與x軸有2個交點.
（1）求k的取值範圍；
（2）若圖象與x軸交點的橫座標爲
，且它們的倒數之和是
，求k的值.
【回答】
解：（1）∵二次函數y=x2-（2k-1）x+k2+1的圖象與x軸有兩交點，
∴當y=0時，x2-（2k-1）x+k2+1=0有兩個不相等的實數根
∴△=b2-4ac=[-（2k-1）]2-4×1×（k2+1）＞0．
解得k＜-
；
（2）當y=0時，x2-（2k-1）x+k2+1=0．
則x1+x2=2k-1，x1•x2=k2+1，
∵
=
=
= 
，
解得：k=-1或k= 
（捨去），…………………7分
∴k=﹣1 ……………………………8分
知識點：二次函數的圖象和*質
題型：解答題
