爲了研究學生的數學核心素養與抽象（能力指標）、推理（能力指標）、建模（能力指標）的相關*，並將它們各自量化爲...

問題詳情：

 爲了研究學生的數學核心素養與抽象（能力指標）、推理（能力指標）、建模（能力指標）的相關*，並將它們各自量化爲1、2、3三個等級，再用綜合指標的值評定學生的數學核心素養；若，則數學核心素養爲一級；若，則數學核心素養爲二級；若，則數學核心素養爲三級，爲了瞭解某校學生的數學核素養，調查人員隨機訪問了某校10名學生，得到如下結果：

（2）從數學核心素養等級是一級的學生中任取一人，其綜合指標爲，從數學核心素養等級不是一級的學生中任取一人，其綜合指標爲，記隨機變量，求隨機變量的分佈列及其數學期望.

【回答】

解：（I）由題可知：建模能力一級的學生是；建模能力二級的學生是；建模能力三級的學生是.…………………………………2分

記“所取的兩人的建模能力指標相同”爲事件， 則…………………4分

（II）由題可知，數學核心素養一級：，數學核心素養不是一級的：；的可能取值爲1,2,3,4,5. …………………………………5分

…………………………………10分

隨機變量的分佈列爲

∴.…………………………………12分

知識點：統計

題型：解答題