已知a，b爲不等的兩個實數，*M={a2﹣4a，﹣1}，N={b2﹣4b+1，﹣2}，f：x→x表示把M中的...

問題詳情：

已知a，b爲不等的兩個實數，*M={a2﹣4a，﹣1}，N={b2﹣4b+1，﹣2}，f：x→x表示把M中的元素映*到N中仍爲x，則a+b=(     )

A．1    B．2    C．3    D．4

【回答】

D【考點】一元二次不等式的應用；映*．

【專題】計算題．

【分析】*M中的兩個元素的像都等於﹣2不可能，都等於b2﹣4b+1 也不可能，故只有b2﹣4b+1=﹣1，且a2﹣4a=﹣2，最後結合方程的思想利用根與係數的關係即可求得a+b．

【解答】解：由題意知，b2﹣4b+1=﹣1，且a2﹣4a=﹣2，

∴a，b是方程x2﹣4x+2=0的兩個根，

根據根與係數的關係，故a+b=4，

故選D．

【點評】本題考查映*的定義，*M中的元素和*N中的元素相同，體現了分類討論的數學思想．

知識點：*與函數的概念

題型：選擇題