已知函數爲偶函數．（1）求實數的值；（2）記*，，判斷與的關係；（3）當時，若函數的值域爲，求的值.

問題詳情：

已知函數爲偶函數．

（1）求實數的值；

（2）記*，，判斷與的關係；

（3）當時，若函數的值域爲，求的值.

【回答】

1）；（2）；（3）.

解析：（1）∵爲偶函數，∴  ，

即 

即：R且,∴                  4分

（2）由（1）可知：   當時，；當時，

∴，                            6分

而==，

∴.                              8分

(3) ∵，

∴在上單調遞增.                      9分

∴，∴，即，

∴m,n是方程的兩個根，                 11分

又由題意可知，且，∴

∴.                         ..12分

知識點：*與函數的概念

題型：解答題