一數學興趣小組來到某公園，測量一座塔的高度．如圖，在A處測得塔頂的仰角爲α=31°，在B處測得塔頂的仰角爲β=...
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問題詳情：
一數學興趣小組來到某公園，測量一座塔的高度．如圖，在 A 處測得塔頂的仰角爲α=31°，在 B 處測得塔頂的仰角爲β=45°，又測量出 A、B 兩點的距離爲20米，則塔高爲 米．（參考數值：tan31°≈
）
【回答】
30．解：設塔高CD爲x米，
在Rt△BCD中，∵∠CBD=45°，
∴BD=CD=x，
∵AB=20米，
∴AD=BD+AB=20+x（米），
在Rt△ACD中，∵∠CAD=31°，
∴tan∠CAD=
，即
≈
，
解得：x=30，
即塔高約爲30
米，
故*爲：
知識點：解直角三角形與其應用
題型：填空題
