設等差數列{an}滿足3a8=5a15,且,Sn爲其前n項和,則數列{Sn}的最大項爲( )A.B.S24 ...
來源:國語幫 1.46W
問題詳情:
設等差數列{an}滿足3a8=5a15,且,Sn爲其前n項和,則數列{Sn}的最大項爲( )
A. B.S24 C.S25 D.S26
【回答】
C【考點】85:等差數列的前n項和.
【分析】設等差數列{an}的公差爲d,由3a8=5a15,利用通項公式化爲2a1+49d=0,由,可得d<0,Sn=na1+d=(n﹣25)2﹣d.利用二次函數的單調*即可得出.
【解答】解:設等差數列{an}的公差爲d,∵3a8=5a15,∴3(a1+7d)=5(a1+14d),化爲2a1+49d=0,
∵,∴d<0,∴等差數列{an}單調遞減,
Sn=na1+d=+d=(n﹣25)2﹣d.
∴當n=25時,數列{Sn}取得最大值,
知識點:數列
題型:選擇題