2012年11月，“殲﹣15”艦載機在“遼寧號”航空母艦上成功起降，標誌着*航母元年的到來．假設某航母的飛行...

問題詳情：

2012年11月，“殲﹣15”艦載機在“遼寧號”航空母艦上成功起降，標誌着*航母元年的到來．假設某航母的飛行跑道長L=160m，艦載機發動機產生的最大加速度a=5m/s2，艦載機所需的起飛速度爲v=50m/s．艦載機在航母跑道上起飛的過程可以簡化爲勻加速直線運動．

（1）若航母靜止，

①請透過計算判斷，艦載機能否靠自身的發動機從艦上起飛？

②爲了使艦載機安全起飛，**裝置給艦載機的初速度至少爲多大？

（2）若航母沿艦載機起飛的方向以某一速度勻速航行，爲了使艦載機安全起飛，航母勻速運動的速度至少爲多大？

【回答】

考點：  勻變速直線運動的位移與時間的關係；勻變速直線運動的速度與時間的關係．

專題：  直線運動規律專題．

分析：  （1）根據勻變速直線運動的速度位移公式，求出艦載機從艦上起飛的速度，從而進行判斷．

透過起飛速度、加速度和位移求出**裝置給艦載機的初速度．

（2）結合勻變速直線運動的速度位移公式，抓住位移關係，求出航母勻速運動的最小速度．

解答：  解：（1）①航母靜止時，飛機靠發動機加速，加速度a=5m/s2，初速度爲v0=0，位移L=160m，末速度爲v1，由運動學公式得：

  v12﹣v02=2aL．

解得v1=40m/s＜50m/s，故艦載機不能靠自身發動機從艦上起飛．

②**裝置給艦載機的初速度爲v2，起飛的速度爲v=50m/s，由運動學公式得：v2﹣v22=2aL

解得：v2=30m/s．

故**裝置給艦載機的初速度至少爲30m/s．

（2）設艦載機起飛所用的時間爲t，位移爲L2，航母的位移爲L1，勻速航行的最小速度爲v3．由運動學公式得：v=v3+at

  v2﹣v32=2aL2；

  L1=v3t

又 L2=L+L1

代入數據，聯立解得航母勻速航行的最小速度爲 v3=10m/s．

答：

（1）①艦載機靠自身的發動機不能從艦上起飛．②爲了使艦載機安全起飛，**裝置給艦載機的初速度至少爲30m/s．

（2）航母勻速運動的速度至少爲10m/s．

點評：  解決本題的關鍵是分析航母勻速運動時航母的位移和飛機位移的關係，掌握勻變速直線運動的運動學公式，並能靈活運用．

知識點：勻變速直線運動的研究單元測試

題型：計算題