如图，在几何体中，底面为矩形，，，，．为棱上一点，平面与棱交于点．（1）求*：；（2）求*：；（3）若，试问平...
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问题详情：
如图，在几何体
中，底面
为矩形，
，
，
，
．
为棱
上一点，平面
与棱
交于点
．
（1）求*：
；
（2）求*：
；
（3）若
，试问平面
是否可能与平面
垂直？若能，求出
的值；若不能，说明理由．
【回答】
（解：（1）因为 
为矩形，所以 
．
又因为 
，
所以 
平面
．
所以 
． 4分
（2）因为 
为矩形， 所以 
，
所以 
平面
．
又因为 平面
平面
，
所以 
． 8分
（3）平面
与平面
可以垂直．*如下：
连接 
．因为 
，
，
所以 
平面
．
所以 
．
因为 
，所以
．
因为 平面
平面
，
若使 平面
平面
，
则 
平面
，所以 
．
在梯形
中，因为
， 
，
，
，
所以 
．
所以 若使
能成立，则
为
的中点．
所以 
． 12分
知识点：点 直线 平面之间的位置
题型：解答题
