如图所示,⊙O是△ABC的内切圆,分别切AB,BC,CA于点D,E,F,设⊙O的半径为r,BC=a,CA=b,...
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问题详情:
如图所示,⊙O是△ABC的内切圆,分别切AB,BC,CA于点D,E,F,设⊙O的半径为r,BC=a,CA=b,AB=c.求*:S△ABC=r(a+b+c).
【回答】
*:连接OA,OB,OC,OD,OE,OF.
∵⊙O是△ABC的内切圆,
∴OD=OE=OF=r.
∵S△ABC=S△AOB+S△BOC+S△COA,
∴S△ABC=cr+ar+br=r(a+b+c).
知识点:点和圆、直线和圆的位置关系
题型:填空题