如图中有两张型号完全一样的折叠式饭桌,将正方形桌面边上的四个弓形翻折起来后,就能形成一个圆形桌面(可以近似看作...
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问题详情:
如图中有两张型号完全一样的折叠式饭桌,将正方形桌面边上的四个弓形翻折起来后,就能形成一个圆形桌面(可以近似看作正方形的外接圆),正方形桌面与翻折成圆形桌面的面积之比最接近( )
A. B. C. D.
【回答】
C
【分析】
连接AC,根据正方形的*质得到∠B=90°,根据圆周角定理得到AC为圆的直径,根据正方形面积公式、圆的面积公式计算即可.
【详解】
连接AC,
设正方形的边长为a,
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠B=90°,
∴AC为圆的直径,
∴AC=AB=a,
则正方形桌面与翻折成的圆形桌面的面积之比为:,
故选C.
【点睛】
本题考查的是正多边形和圆,掌握圆周角定理、正方形的*质是解题的关键.
知识点:正多边形和圆
题型:选择题