如图,⊙O的半径为1,△ABC是⊙O的内接等边三角形,点D、E在圆上,四边形BCDE为矩形,这个矩形的面积是(...
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问题详情:
如图,⊙O的半径为1,△ABC是⊙O的内接等边三角形,点D、E在圆上,四边形BCDE为矩形,这个矩形的面积是( )
A.2 B. C. D.
【回答】
B解:连结BD、OC,如图,
∵四边形BCDE为矩形,
∴∠BCD=90°,
∴BD为⊙O的直径,
∴BD=2,
∵△ABC为等边三角形,
∴∠A=60°,
∴∠BOC=2∠A=120°,
而OB=OC,
∴∠CBD=30°,
在Rt△BCD中,CD=BD=1,BC=CD=,
∴矩形BCDE的面积=BC•CD=.
知识点:特殊的平行四边形
题型:选择题