已知函数,若且f(x)在区间上有最小值,无最大值,则ω的值为( )A. B. C. D.
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问题详情:
已知函数,若且f(x)在区间上有最小值,无最大值,则ω的值为( )
A. B. C. D.
【回答】
C【考点】HJ:函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.
【分析】依题意,直线x==为f(x)=sin(ωx+)(ω>0)的一条对称轴,且ω•+=2kπ﹣(k∈Z),由ω>0,即可求得*.
【解答】解:∵f(x)=sin(ωx+)(ω>0),且f()=f(),
在区间(,)上有最小值,无最大值,
∴直线x==为f(x)=sin(ωx+)(ω>0)的一条对称轴,
∴ω•+=2kπ﹣(k∈Z),
∴ω=4(2k﹣)(k∈Z),=>﹣,解之得:ω<6,又ω>0,
∴当k=1时,ω=.
故选:C.
知识点:三角函数
题型:选择题