如图,在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.(1)求*:AD=CE...
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问题详情:
如图,在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.
(1)求*:AD=CE;
(2)求∠DFC的度数.
【回答】
(1)*: ∵△ABC是等边三角形,∴∠BAC=∠B=60°,AB=AC.
又∵AE=BD,∴△AEC≌△BDA(SAS).
∴AD=CE; ……………5分
(2)*: ∵△AEC≌△BDA,∴∠ACE=∠BAD,
∴∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60° ……………9分
知识点:三角形全等的判定
题型:解答题