如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，DE∥BC，则图中等腰三角形的个数( )A...
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问题详情：
如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，DE∥BC，则图中等腰三角形的个数( )
A．1个 B．3个 C．4个 D．5个
【回答】
D【考点】等腰三角形的判定与*质；角平分线的*质．
【分析】首先根据已知条件分别计算图中每一个三角形每个角的度数，然后根据等腰三角形的判定：等角对等边解答，做题时要注意，从最明显的找起，由易到难，不重不漏．
【解答】解：∵AB=AC，∠A=36°∴△ABC是等腰三角形，
∠ABC=∠ACB=
=72°，
BD平分∠ABC，∴∠EBD=∠DBC=36°
，
∵ED∥BC，
∴∠AED=∠ADE=72°，∠EDB=∠CBC=36°，
∴在△ADE中，∠AED=∠ADE=72°，AD=AE，△ADE为等腰三角形，
在△ABD中，∠A=∠ABD=36°，AD=BD，△ABD是等腰三角形，
在△BED中，∠EBD=∠EDB=36°，ED=BE，△BED是等腰三角形，
在△BDC中，∠C=∠BDC=72°，BD=BC，△BDC是等腰三角形，
所以共有5个等腰三角形．
故选D．
【点评】本题考查了等腰三角形的*质及等腰三角形的判定，角的平分线的*质，两直线平行的*质；求得各个角的度数是正确解答本题的关键．
知识点：等腰三角形
题型：选择题
