已知圆锥的顶点为,母线,互相垂直,与圆锥底面所成角为,若的面积为,则该圆锥的体积为
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问题详情:
已知圆锥的顶点为,母线,互相垂直,与圆锥底面所成角为,若的面积为,则该圆锥的体积为__________.
【回答】
8π
【解析】
分析:作出示意图,根据条件分别求出圆锥的母线,高,底面圆半径的长,代入公式计算即可.
详解:如下图所示,
又,
解得,所以,
所以该圆锥的体积为.
点睛:此题为填空题的压轴题,实际上并不难,关键在于根据题意作出相应图形,利用平面几何知识求解相应线段长,代入圆锥体积公式即可.
知识点:空间几何体
题型:填空题