如图，在等腰△ABC中，∠BAC＝120°，AD是∠BAC的角平分线，且AD＝6，以点A为圆心，AD长为半径画...
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问题详情：
如图，在等腰△ABC中，∠BAC＝120°，AD是∠BAC的角平分线，且AD＝6，以点A为圆心，AD长为半径画弧EF，交AB于点E，交AC于点F．
（1）求由弧EF及线段FC、CB、BE围成图形（图中*影部分）的面积；
（2）将*影部分剪掉，余下扇形AEF，将扇形AEF围成一个圆锥的侧面，AE与AF正好重合，圆锥侧面无重叠，求这个圆锥的高h．
【回答】
解：∵在等腰△ABC中，∠BAC＝120°，
∴∠B＝30°，
∵AD是∠BAC的角平分线，
∴AD⊥BC，BD＝CD，
∴BD＝
AD＝6
，
∴BC＝2BD＝12
，
∴由弧EF及线段FC、CB、BE围成图形（图中*影部分）的面积＝S△ABC﹣S扇形EAF＝
×6×12
﹣
＝36
﹣12π；
（2）设圆锥的底面圆的半径为r，
根据题意得2πr＝
，解得r＝2，
这个圆锥的高h＝
＝4
．
知识点：各地中考
题型：解答题
