某研究所计划利用“神十”宇宙飞船进行新产品搭载实验,计划搭载若干件新产品A,B,该所要根据该产品的研制成本、产...
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问题详情:
某研究所计划利用“神十”宇宙飞船进行新产品搭载实验,计划搭载若干件新产品A,B,该所要根据该产品的研制成本、产品质量、搭载实验费用和预计产生的利益来决定具体搭载安排,有关数据如下表:
每件产品A | 每件产品B | ||
研制成本、搭载费用之和(万元) | 20 | 30 | 计划最大资金额300万元 |
产品重量(千克) | 10 | 5 | 最大搭载重量110千克 |
预计收益(万元) | 80 | 60 |
分别用x,y表示搭载新产品A,B的件数,总收益用Z表示.
(1)用x,y列出满足生产条件的数学关系式,并画出相应的平面区域;
(2)问分别搭载新产品A,B各多少件,才能使总预计收益达到最大?并求出此最大收益.
【回答】
(1)由已知满足的数学关系式为,且(4分)
该二元一次不等式组所表示的区域为图中的*影部分.
(6分)
(2)设最大收益为万元,则目标函数 (8分)
作出直线并平移,由图像知,
当直线经过M点时,能取到最大值.
由是最优解. (11分)
所以(万元)
答:搭载A产品9件,B产品4件,能使总预计收益达到最大值,最大预计收益为960万元 (12分)
知识点:不等式
题型:解答题