已知函数（为常数且）满足，有唯一解。（1）求的表达式；（2）记，且，求数列的通项公式。（3）记，求数列的前项和...

问题详情：

已知函数（为常数且）满足 ，有唯一解。

（1）求的表达式 ；

（2）记，且，求数列的通项公式。

（3）记，求数列的前项和为

【回答】

解析：（1）∵有唯一解，∴，

即  有两个相等实根  ，即

由，，得 ，所以

所以的表达式

（2），，

即 ，所以数列是等差数列，

其中首项 ，公差为

 ，即

（3）

       …………①

   …………②

由①－②，得

从而，数列的前项和为

知识点：数列

题型：解答题