已知是定义在区间上的奇函数,且,若,时,有.(Ⅰ)判断函数在上是增函数,还是减函数,并*你的结论;(Ⅱ)若对...
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问题详情:
已知是定义在区间上的奇函数,且,若,时,
有.
(Ⅰ)判断函数在上是增函数,还是减函数,并*你的结论;
(Ⅱ)若对所有,恒成立,求实数的取值范围.
【回答】
解:(Ⅰ)函数在[-1,1]上是增函数.
设
∵是定义在[-1,1]上的奇函数,∴.
又,∴,
由题设有,即,
所以函数在[-1,1]上是增函数.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,∴对任意恒成立
只需对]恒成立,即对恒成立,
设,则,
解得或。
∴的取值范围是.
知识点:*与函数的概念
题型:解答题