已知F为双曲线的左焦点,P,Q为双曲线C同一支上的两点.若PQ的长等于虚轴长的2倍,点在线段PQ上,则的周长为...
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问题详情:
已知F为双曲线的左焦点,P,Q为双曲线C同一支上的两点.若PQ的长等于虚轴长的2倍,点在线段PQ上,则的周长为________.
【回答】
32
【分析】
根据题意画出双曲线图象,然后根据双曲线的定义“到两定点的距离之差为定值“解决.求出周长即可.
【详解】
解:根据题意,双曲线的左焦点,所以点是双曲线的右焦点,虚轴长为:6; 双曲线图象如图:
① ② 而, ①+② 得:, ∴周长为. 故*为32.
【点睛】
本题考查双曲线的定义,通过对定义的考查,求出周长,属于基础题.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:填空题