如图所示,在某海域,一般指挥船在C处收到渔船在B处发出的求救信号,经确定,遇险抛锚的渔船所在的B处位于C处的南...
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问题详情:
如图所示,在某海域,一般指挥船在C处收到渔船在B处发出的求救信号,经确定,遇险抛锚的渔船所在的B处位于C处的南偏西45°方向上,且BC=60海里;指挥船搜索发现,在C处的南偏西60°方向上有一艘海监船A,恰好位于B处的正西方向.于是命令海监船A前往搜救,已知海监船A的航行速度为30海里/小时,问渔船在B处需要等待多长时间才能得到海监船A的救援?(参考数据:,,结果精确到0.1小时)
【回答】
详解:因为A在B的正西方,延长AB交南北轴于点D,则AB⊥CD于点D
∵∠BCD=45°,BD⊥CD
∴BD=CD
在Rt△BDC中,∵cos∠BCD=,BC=60海里
即cos45°=,解得CD=海里
∴BD=CD=海里
在Rt△ADC中,∵tan∠ACD=
即 tan60°==,解得AD=海里
∵AB=AD-BD
∴AB=-=30()海里
∵海监船A的航行速度为30海里/小时
则渔船在B处需要等待的时间为 ==≈2.45-1.41=1.04≈1.0小时
∴渔船在B处需要等待1.0小时
点睛:此题考查了方向角问题.此题难度适中,解题的关键是利用方向角构造直角三角形,然后解直角三角形,注意数形结合思想的应用.
知识点:各地中考
题型:解答题