如图,将正方形OABC放在平面直角坐标系中,O是原点,A的坐标为(1,),则点C的坐标为
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问题详情:
如图,将正方形OABC放在平面直角坐标系中,O是原点,A的坐标为(1,),则点C的坐标为_____.
【回答】
(﹣,1)
【解析】
如图作AF⊥x轴于F,CE⊥x轴于E.
∵四边形ABCD是正方形,
∴OA=OC,∠AOC=90°,
∵∠COE+∠AOF=90°,∠AOF+∠OAF=90°,
∴∠COE=∠OAF,
在△COE和△OAF中,
,
∴△COE≌△OAF,
∴CE=OF,OE=AF,
∵A(1,),
∴CE=OF=1,OE=AF=,
∴点C坐标(﹣,1),
故*为(,1).
点睛:本题考查正方形的*质、全等三角形的判定和*质等知识,坐标与图形的*质,解题的关键是学会添加常用的辅助线,构造全等三角形解决问题,属于中考常考题型.注意:距离都是非负数,而坐标可以是负数,在由距离求坐标时,需要加上恰当的符号.
知识点:平面直角坐标系
题型:填空题