设函数. (1)若是偶函数,求的值; (2)若存在,使得成立,求实数的取值范围; (3)设函数,若在有零点,求...
来源:国语帮 1.84W
问题详情:
设函数.
(1)若是偶函数,求的值;
(2)若存在,使得成立,求实数的取值范围;
(3)设函数,若在有零点,求实数的取值范围.
【回答】
.解:(1)若是偶函数,则,即
即,则,即; ……….3分
(2),即,即,
则,设,,.
设,则,
则函数在区间上为增函数,
当时,函数取得最大值,.
因此,实数的取值范围是; …………………….7分
(3),则,
则,
设,当时,函数为增函数,则,
若在有零点,即在上有解,即,即,
函数在上单调递增,则,即.,因此,实数的取值范围是
知识点:基本初等函数I
题型:解答题