函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如下图所示，则函数在开区间内有极小值点( )A.1个 ...
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问题详情：
函数
的定义域为开区间
，导函数
在
内的图象如下图所示，则函数
在开区间
内有极小值点( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【回答】
A
【解析】
【分析】
根据导函数的图象，得到函数
的单调区间，再根据极小值点的定义，即可判定，得到*．
【详解】由题意，函数
的定义域为开区间
，其中导函数
在
内的图象，
如图所示，由图象可知：
当
或
或
时，
，
当
或
时，
，
所以函数
的增区间为
，减区间为
，
所以函数
在区间
内有1个极小值点，故选A．
【点睛】本题主要考查了导函数的图象与原函数的单调*之间的关系，以及函数的极小值点的定义的应用，其中熟练应用导数得到原函数的单调*是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．
知识点：导数及其应用
题型：选择题
