将8分为两个非负数之和，使两个非负数的立方和最小，则应分为(　　)A．2和6                 ...

问题详情：

将8分为两个非负数之和，使两个非负数的立方和最小，则应分为(　　)

A．2和6                            B．4和4

C．3和5                            D．以上都不对

【回答】

B　[设一个数为x，则另一个数为8－x，则其立方和y＝x3＋(8－x)3＝83－192x＋24x2(0≤x≤8)，y′＝48x－192.令y′＝0，即48x－192＝0，解得x＝4.当0≤x<4时，y′<0；当4<x≤8时，y′>0.所以当x＝4时，y最小．]

知识点：导数及其应用

题型：选择题