如图,在等腰中,,,是上一点,若,则的长为( ).A.2 ...
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问题详情:
如图,在等腰中,,,是上一点,若,则的长为( ).
A.2 B. C. D.1
【回答】
A
【解析】
分析:本题考查等腰直角三角形的*质及解直角三角形.解题的关键是作辅助线,构造直角三角形,运用三角函数的定义建立关系式然后求解.
解析:如图,作DE⊥AB于E.∵tan∠DBA= = ,∴BE=5DE.∵△ABC为等腰直角三角形,∴∠A=45°,∴AE=DE.∴BE=5AE,又∵AC=6,∴AB=6 ,∴AE+BE=AE+5AE=6 ,∴AE= ,∴在等腰直角△ADE中,由勾股定理,得AD=,AE=2.
故选A.
知识点:勾股定理
题型:选择题