已知两圆和．(1)判断两圆的位置关系；(2)求两圆公共弦所在的直线方程及公共弦的长．
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问题详情：
已知两圆
和
．
(1) 判断两圆的位置关系；
(2) 求两圆公共弦所在的直线方程及公共弦的长．
【回答】
解：（1）解法一：代数法
消去y，整理得
①
其中，
.
解法二：几何法
由题意可知：圆心
，半径
；圆心
，半径
两圆心距离
且满足
. 所以，两圆相交。.
(2) 两圆作差得
解法一：由①得
代入上式得
由两点间距离公式得：
解法二： 圆心
到直线
的距离为
. 所以所求弦长为
知识点：圆与方程
题型：解答题
