如图，OP平分∠AOB，PD⊥OA于点D，点Q是*线OB上一个动点，若PD=2，则PQ的最小值为(    )A...

问题详情：

如图，OP平分∠AOB，PD⊥OA于点D，点Q是*线OB上一个动点，若PD=2，则PQ的最小值为(     )

A．PQ＜2    B．PQ=2

C．PQ＞2    D．以上情况都有可能

【回答】

B【考点】角平分线的*质；垂线段最短．

【分析】根据垂线段最短可得PQ⊥OB时，PQ最短，再根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PQ=PD．

【解答】解：由垂线段最短可得PQ⊥OB时，PQ最短，

∵OP平分∠AOB，PD⊥OA，

∴PQ=PD=2，

即线段PQ的最小值是2．

故选B．

【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的*质，垂线段最短，熟记*质并判断出PN与OB垂直时PN的值最小是解题的关键．

知识点：角的平分线的*质

题型：选择题