抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（ ）A．y=x2﹣x﹣2 B．y=﹣x2﹣x+2...
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问题详情：
抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（ ）
A．y=x2﹣x﹣2 B．y=﹣
x2﹣
x+2
C．y=﹣
x2﹣
x+1 D．y=﹣x2+x+2
【回答】
D【考点】待定系数法求二次函数解析式．
【专题】压轴题．
【分析】在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解．当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．
【解答】解：A、由图象可知开口向下，故a＜0，此选项错误；
B、抛物线过点（﹣1，0），（2，0），根据抛物线的对称*，顶点的横坐标是
，
而y=﹣
x2﹣
x+2的顶点横坐标是﹣
=﹣
，故此选项错误；
C、y=﹣
x2﹣
x+1的顶点横坐标是﹣
，故此选项错误；
D、y=﹣x2+x+2的顶点横坐标是
，并且抛物线过点（﹣1，0），（2，0），故此选项正确．
故选D．
知识点：二次函数的图象和*质
题型：选择题
