一天晚上,李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度.如图23-12,当李明走到点A处时,张龙测得李明直...
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一天晚上,李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度.如图23-12,当李明走到点A处时,张龙测得李明直立时身高AM与影子长AE正好相等;接着李明沿AC方向继续向前走,走到点B处时,李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB,并测得AB=1.25m,已知李明直立时的身高为1.75m,求路灯的高CD的长.(结果精确到0.1m).
【回答】
*:设CD长为x米,
∵AM⊥EC,CD⊥EC,BN⊥EC,EA=MA
∴MA∥CD∥BN ∴EC=CD=x
∴△ABN∽△ACD, ∴ ,即 ,
解得:x=6.125≈6.1.
经检验,x=6.125是原方程的解,∴路灯高CD约为6.1米
知识点:相似三角形
题型:解答题