原点O（0，0）与点A（﹣4，2）关于直线l对称，则直线l的方程是（ ）A．x+2y=0 B．2x﹣y+...
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问题详情：
原点O（0，0）与点A（﹣4，2）关于直线l对称，则直线l的方程是（ ）
A．x+2y=0 B．2x﹣y+5=0 C．2x+y+3=0 D．x﹣2y+4=0
【回答】
B【考点】待定系数法求直线方程．
【专题】方程思想；综合法；直线与圆．
【分析】由题意可得直线l为线段OA的中垂线，求得OA的中点为（﹣2，1），求出OA的斜率可得直线l的斜率，由点斜式求得直线l的方程，化简可得结果．
【解答】解：∵已知O（0，0）关于直线l的对称点为A（﹣4，2），故直线l为线段OA的中垂线．
求得OA的中点为（﹣2，1），OA的斜率为
=﹣
，故直线l的斜率为2，
故直线l的方程为 y﹣1=2（x+2 ），化简可得：2x﹣y+5=0．
故选：B．
【点评】本题主要考查两条直线垂直的*质，斜率公式的应用，用点斜式求直线的方程，属于基础题．
知识点：直线与方程
题型：选择题
