某城市為鼓勵人們綠*出行，乘坐地鐵，地鐵公司決定按照乘客經過地鐵站的數量實施分段優惠政策，不超過站的地鐵票價如...
來源：國語幫 1.12W
問題詳情：
某城市為鼓勵人們綠*出行，乘坐地鐵，地鐵公司決定按照乘客經過地鐵站的數量實施分段優惠政策，不超過
站的地鐵票價如下表：
乘坐站數 |
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票價（元） |
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現有*、乙兩位乘客同時從起點乘坐同一輛地鐵，已知他們乘坐地鐵都不超過
站.*、乙乘坐不超過
站的概率分別為
，
；*、乙乘坐超過
站的概率分別為
，
.
（1）求*、乙兩人付費相同的概率；
（2）設*、乙兩人所付費用之和為隨機變量
，求
的分佈列和數學期望.
【回答】
（1）由題意知*乘坐超過
站且不超過
站的概率為
，
乙乘坐超過
站且不超過
站的概率為
，
設“*、乙兩人付費相同”為事件
，
則
，
所以*、乙兩人付費相同的概率是
.
（2）由題意可知
的所有可能取值為：
，
，
，
，
.
，
，
，
，
.
因此
的分佈列如下：
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所以
的數學期望
.
知識點：概率
題型：解答題
