*、乙兩公司全體員工踴躍參與“攜手防疫，共渡難關”捐款活動，*公司共捐款100000元，公司共捐款140000...
來源：國語幫 1.1W
問題詳情：
*、乙兩公司全體員工踴躍參與“攜手防疫，共渡難關”捐款活動，*公司共捐款100000元，公司共捐款140000元．下面是*、乙兩公司員工的一段對話：
（1）*、乙兩公司各有多少人？
（2）現*、乙兩公司共同使用這筆捐款購買
、
兩種防疫物資，
種防疫物資每箱15000元，
種防疫物資每箱12000元．若購買
種防疫物資不少於10箱，並恰好將捐款用完，有幾種購買方案？請設計出來（注：
、
兩種防疫物資均需購買，並按整箱配送）．
【回答】
（1）*公司有150人，乙公司有180人；（2）有2種購買方案：購買8箱
種防疫物資、10箱
種防疫物資，或購買4箱
種防疫物資、15箱
種防疫物資
【解析】（1）設乙公司有x人，則*公司有
人，根據對話，即可得出關於x的分式方程，解之經檢驗後即可得出結論;
（2）（2）設購買
種防疫物資
箱，購買
種防疫物資
箱，根據*公司共捐款100000元，公司共捐款140000元．列出方程，求解出
，根據整數解，約束出m、n的值，即可得出方案．
【詳解】（1）設乙公司有
人，則*公司有
人，由題意得
，解得
．
經檢驗，
是原方程的解．
∴
．
答：*公司有150人，乙公司有180人．
（2）設購買
種防疫物資
箱，購買
種防疫物資
箱，由題意得
，整理得
．
又因為
，且
、
為正整數，
所以
，
．
答：有2種購買方案：購買8箱
種防疫物資、10箱
種防疫物資，或購買4箱
種防疫物資、15箱
種防疫物資．
【點睛】本題考查了分式方程的應用，方案問題，二元一次方程整數解問題，找準等量關係，正確列出方程是解題的關鍵．
知識點：分式方程
題型：解答題
