已知，，則與的夾角（ ）A．30° B．60° C．120° D．150°
來源：國語幫 2.23W
問題詳情：
已知
，
，則
與
的夾角（ ）
A．30° B．60° C．120° D．150°
【回答】
C【考點】數量積表示兩個向量的夾角．
【專題】常規題型．
【分析】利用向量的多項式乘法展開，利用向量模的平方等於向量的平方及向量的數量積公式，求出向量夾角的餘弦，利用向量夾角的範圍，求出向量的夾角．
【解答】解：設兩個向量的夾角為θ
∵
∴
∴9+16×3+12×4cosθ=33
∴
∵θ∈[0，π]
∴θ=120°
故選C．
【點評】求向量的夾角問題一般應該先求出向量的數量積，再利用向量的數量積公式求出向量夾角的餘弦，注意夾角的範圍，求出夾角．
知識點：平面向量
題型：選擇題
