設奇函數在上是減函數，且，若不等式對所有的都成立，則的取值範圍是（ ）A. B. C. D...
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問題詳情：
設奇函數
在
上是減函數，且
，若不等式
對所有的
都成立，則
的取值範圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【回答】
C
【解析】
【分析】
求f（x）在[-2，2]上的最大值，然後解
即可得到t的取值範圍．
【詳解】f（x）是奇函數，f（2）=-3，則f（-2）=3
f（x）在[-2，2]上是減函數，
∴f（x）的最大值為f（-2）=3．
f（x）＜2t+1對所有的x∈[-2，2]都成立，
只需3＜2t+1，∴t＞1．
故選：C．
【點睛】本題主要考查函數奇偶*和單調*的應用，考查不等式恆成立問題，恆成立問題的解決方法通常是通過變量分離，轉為求函數的最值問題.
知識點：不等式
題型：選擇題
