2019年4月26日,鐵人中學舉行了盛大的*禮.儀式在《相信我們會創造奇蹟》的歌聲中拉開序幕,莊嚴而神聖的儀...
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問題詳情:
2019年4月26日,鐵人中學舉行了盛大的*禮.儀式在《相信我們會創造奇蹟》的歌聲中拉開序幕,莊嚴而神聖的儀式感動了無數家長,4月27日,鐵人中學官方微信發佈了整個儀式精*過程,幾十年眾志成城,數十載砥礪奮進,鐵人中學正在創造着一個又一個奇蹟.官方微信發佈後,短短几個小時點擊量就突破了萬人,收到了非常多的精*留言.學校從眾多留言者中抽取了100人蔘加“學校滿意度調查”,其留言者年齡集中在之間,根據統計結果,做出頻率分佈直方圖如下:
(Ⅰ)求這100位留言者年齡的樣本平均數和樣本方 差(同一組數據用該區間的中點值作代表);
(Ⅱ)由頻率分佈直方圖可以認為,留言者年齡服從正態分佈,其中近似為樣本均數,近似為樣本方差.
(ⅰ)利用該正態分佈,求;
(ii)學校從年齡在和的留言者中,按照分層抽樣的方法,抽出了7人蔘加“精*留言”表彰大會,現要從中選出3人作為代表發言,設這3位發言者的年齡落在區間的人數是Y,求變量Y的分佈列和數學期望.附:,若,則,.
【回答】
(Ⅰ)這100位留言者年齡的樣本平均數和樣本方差分別為
(Ⅱ)(i)由(1)知,,
從而;
(ii)根據分層抽樣的原理,可知這7人中年齡在內有3人,在內有4人,故可能的取值為0,1, 2,3
,,
所以的分佈列為
Y | 0 | 1 | 2 | 3 |
P |
所以Y的數學期望為
知識點:統計
題型:解答題