2019年10月,工信部頒發了國內首個無線電通信設備進網許可*,標誌着基站設備將正式接入公用電信商用網絡.某手...
問題詳情:
2019年10月,工信部頒發了國內首個無線電通信設備進網許可*,標誌着基站設備將正式接入公用電信商用網絡.某手機生產商擬升級設備生產手機,有兩種方案可供選擇,方案1:直接引進手機生產設備;方案2:對已有的手機生產設備進行技術改造,升級到手機生產設備.該生產商對未來手機銷售市場行情及回報率進行大數據模擬,得到如下統計表:
市場銷售狀態 | 暢銷 | 平銷 | 滯銷 | |
市場銷售狀態概率 | ||||
預期年利潤數值(單位:億元) | 方案1 | 70 | 40 | -40 |
方案2 | 60 | 30 | -10 |
(1)以預期年利潤的期望值為依據,就的取值範圍,討論該生產商應該選擇哪種方案進行設備升級?
(2)設該生產商升級設備後生產的手機年產量為萬部,通過大數據模擬核算,選擇方案1所生產的手機年度總成本(億元),選擇方案2所生產的手機年度總成本為(億元).已知,當所生產的手機市場行情為暢銷、平銷和滯銷時,每部手機銷售單價分別為0.8萬元,(萬元),(萬元),根據(1)的決策,假設生產的手機全部售盡,求該生產商所生產的手機年利潤期望的最大值?並判斷這個最大值能否超過預期年利潤的數值.
【回答】
(1)由,可得的取值範圍為.
方案1的預期年利潤期望值為
.
方案2的預期年利潤期望值為
.
當時,,該手機生產商應該選擇方案1;
當時,,該手機生產商可以選擇方案1,也可以以選擇方案2;
當時,,該手機生產商應該選擇方案2;
(2)因為,該手機生產商將選擇方案1,此時生產的手機的年度總成本為(億元).
市場行情為暢銷、平銷和滯銷時的年銷售額分別為,,(億元),因為,所以手機生產商年銷售額的分佈列為
0.4 | 0.4 | 0.2 |
所以
.
年利潤期望值(億元).
當時,年利潤期望取得最大值40億元.
又方案1的預期年利潤期望值為(億元).
因為,因此這個年利潤期望的最大值超過了預期年利潤的數值.
知識點:函數的應用
題型:解答題