載人飛船在太空中飛行時，由於處在真空環境，它的艙門必須具有良好的密封*。為了檢驗飛船艙門的密封*能，科研人員採...

問題詳情：

載人飛船在太空中飛行時，由於處在真空環境，它的艙門必須具有良好的密封*。為了檢驗飛船艙門的密封*能，科研人員採用瞭如下的方法：將待檢驗的飛船艙體M置於一個不漏氣的集氣空腔N中，如圖*所示。先對艙體M充入壓強為1.0×105pa的空氣，然後，把集氣空腔N抽成真空。若艙門漏氣，一段時間後便會有氣體從艙體M進入集氣空腔N中，艙體M中的壓強將減小，集氣空腔N中的壓強將增大。為了測量艙體M和集氣空腔N中的壓強，科研員設計瞭如圖*所示電路，其中RM、RN是兩個完全相同的壓敏電阻（其電阻值會隨所受壓強大小發生變化的可變電阻）。已知艙體M的容積為V，集氣空腔N真空部分的容積為4V，飛船艙門的面積是0.6m2，不計艙體M器壁的體積，整個過程温度不變。電路中R0的阻值為10Ω，電源電壓為12V．壓敏電阻RM、RN的阻值隨氣體壓強變化的關係如表：

試求：

（1）若艙門不漏氣，且單*雙擲開關S接b時，電路中電流表和電壓表的示數分別是多少？

（2）實驗表明，一定質量的氣體在温度不變的情況下，壓強隨體積的變化如圖乙所示。若空氣從艙體M中逸出，經過一定的時間後，M、N中的壓強相等。若開關S接在a處，則此時整個電路消耗的總功率多大？

（3）在檢驗過程中的某時刻，開關接a時電壓表的示數為Ua、壓敏電阻RM的功率為PM，開關接b時電壓表的示數為Ub、壓敏電阻RN的功率為PN，若Ua＝2Ub，且PM：PN＝3：2，則此時艙門內外受到的壓力差是多少？

【回答】

（1）若艙門不漏氣，且單*雙擲開關S接b時，電路中電流表為0.2A，電壓表的示數是2V；

（2）開關S接在a處，整個電路消耗的總功率為3.6W；

（3）此時艙門內外受到的壓力差是1.8×104N。

【解析】：（1）當單*雙擲開關S接b時，RN與R0串聯，電壓表測R0兩端的電壓，電流表測電路中的電流；

艙門不漏氣時，RN受到的氣壓為0Pa，由表格數據可知，RN＝50Ω，

因串聯電路中總電阻等於各分電阻之和，

所以，電路中電流表的示數：

IN0.2A，

電壓表的示數：

U0＝INR0＝0.2A×10Ω＝2V；

（2）當M、N中的氣體壓強相等時，氣體的體積變為5V，由圖乙可知，M、N中的氣壓值均為0.2×105Pa，

查表可知，此時RM、RN的電阻值均為30Ω，

開關S接在a處，RM與R0串聯，

則此時整個電路消耗的總功率：

P3.6W；

（3）由I可得，電壓表的示數之比：

，

由P＝I2R可得：

（）2（）2，

解得：RMRN，

因電壓一定時，電流與電阻成反比，

所以，，

解得：RN＝40Ω，RMRN40Ω＝15Ω，

由表格數據可知，M中的氣壓PM＝0.4×105Pa，N中的氣壓PN＝0.1×105Pa，

此時艙門受到的內外壓力差：

△F＝△pS＝（0.4×105Pa﹣0.1×105Pa）×0.6m2＝1.8×104N。

知識點：九年級下

題型：計算題