2013年12月2日1時30分，我國成功發*了“嫦娥二號”探月衞星，12月6日17時47分順利進入環月軌道。若...

問題詳情：

2013年12月2日1時30分，我國成功發*了“嫦娥二號”探月衞星，12月6日17時47分順利進入環月軌道。若該衞星在地球、月球表面的重力分別為GG2，已知地球半徑為R1，月球半徑為R2，地球表面處的重力加速度為g，則(　　)

A．月球表面處的重力加速度為g

B．月球與地球的質量之比為

C．衞星沿近月球表面軌道上做勻速圓周運動的週期為2π

D．月球與地球的第一宇宙速度之比為

【回答】

AC

[解析]　本題考查萬有引力定律及其應用、人造衞星的加速度、週期和軌道的關係，關鍵掌握萬有引力等於重力GMm/R2＝mg，知道衞星在月球表面軌道做圓周運動，靠重力提供向心力mg月＝mR2(2π/T月)2，以及會求第一宇宙速度，意在考查考生對物理問題的綜合分析能力。

A、衞星在地球表面的重力為G1，在月球表面的重力為G2，則＝，所以g月＝g。故A正確。

B、根據萬有引力等於重力G＝mg，知M＝。中心天體的質量與半徑和表面的重力加速度有關，所以月球的質量和地球的質量之比＝·＝。故B錯誤。

C、根據mg月＝mR2()2，得T月＝2π，而g月＝g，所以T月＝2π。故C正確。

D、根據mg＝m，知第一宇宙速度v＝，而＝，所以第一宇宙速度之比＝。故D錯誤。

知識點：萬有引力理論的成就

題型：多項選擇