湖州市在2017年被評為“全國文明城市”，在評選過程中，湖州市環衞處每天需負責市區範圍420千米城市道路的清掃...

問題詳情：

湖州市在2017年被評為“全國文明城市”，在評選過程中，湖州市環衞處每天需負責市區範圍420千米城市道路的清掃工作，現有環衞工人直接清掃和道路清掃車兩種馬路清掃方式.已知20名環衞工人和1輛道路清掃車每小時可以清掃20千米馬路，30名環衞工人和3輛道路清掃車每小時可以清掃42千米的馬路.

（1）1名環衞工人和1輛道路清掃車每小時各能清掃多長的馬路？

（2）已知2017年環衞處安排了50名環衞工人蔘與了直接清掃工作，為保*順利完成每日的420千米清掃工作，需派出多少輛道路清掃車參與工作（已知2017年環衞工人與清掃車每天工作時間為6小時）？

（3）為了鞏固文明城市創建成果，從2018年5月開始，環衞處新增了一輛清掃車參與工作，同時又增加了若干個環衞工人蔘與直接清掃，使得每日能夠較早的完成清掃工作。2018年6月市環衞處擴大清掃範圍60千米，同時又增加了20名環衞工人直接參與清掃，此時環衞工人和清掃車每日工作時間仍與5月份相同，那麼2018年5月環衞處增加了多少名環衞工人蔘與直接清掃？

【回答】

（1）1名環衞工人每小時清掃0.6千米，1輛道路清掃車每小時8千米；（2）派出5輛道路清掃車參與工作；（3）2018年5月環衞處增加了10名環衞工人蔘與直接清掃.

【解析】

（1）設1名環衞工人和1輛道路清掃車每小時分別清掃x千米和y千米，由題意可得，進行求解即可；

（2）設派出m輛道路清掃車參與工作，則(50×0.6+8m)×6=420，進行求解即可；

（3）設2018年5月環衞處增加了n名環衞工人蔘與直接清掃，由題意寫出分式方程進行求解即可.

【詳解】

（1）設1名環衞工人和1輛道路清掃車每小時分別清掃x千米和y千米，

由題意可得，解得，

答：1名環衞工人每小時清掃0.6千米，1輛道路清掃車每小時8千米；

（2）設派出m輛道路清掃車參與工作,

則(50×0.6+8m)×6=420，解得m=5，

答：派出5輛道路清掃車參與工作；

（3）設2018年5月環衞處增加了n名環衞工人蔘與直接清掃，由題意得

；解得:n=10.

答：2018年5月環衞處增加了10名環衞工人蔘與直接清掃.

【點睛】

本題考查了二元一次方程的應用，一元一次方程的應用，分式方程的應用.綜合*強，有一定難度.關鍵是理解題文，列出方程求解.這裏涉及到工作效率問題以及合作問題，要求學生對這類模型比較熟練.

知識點：分式方程

題型：解答題